Comment passer d’un plan de coffrage au ferraillage complet d’un poteau et de sa semelle isolée ? Cet exercice de béton armé selon le BAEL déroule tout le calcul : descente de charges, efforts à l’ELU et à l’ELS, armatures longitudinales et transversales du poteau, dimensionnement de la semelle et sections d’acier des deux nappes. Cette page reprend la démarche, propose 6 exercices corrigés et vous permet de télécharger le PDF avec la solution complète.
Descente de charges · ELU / ELS · ferraillage du poteau · semelle isolée · solution détaillée
PDF de 5 pages, énoncé avec données chiffrées et solution complète.
Présentation du PDF : poteau et semelle isolée en béton armé (BAEL)
L’exercice porte sur le poteau intérieur P5 et la semelle S5 d’un local à rez-de-chaussée avec terrasse accessible. Les données sont celles d’un cas réel de bureau d’études : béton fc28 = 22 MPa, acier FeE400, enrobage de 2 cm, contrainte admissible du sol de 0,2 MPa et fissuration préjudiciable.
La solution suit les étapes attendues en examen et en projet : calcul des charges permanentes et d’exploitation, efforts Nu et Nser, élancement et coefficient α, section minimale d’acier, cadres, puis dimensions et armatures de la semelle à l’ELU et à l’ELS, avec les schémas de ferraillage.
Ce que contient le PDF
| Étape | Ce que vous apprenez |
|---|---|
| 1. Descente de charges | Poids de la dalle, des poutres, du revêtement et du poteau ; charge d’exploitation de la terrasse |
| 2. Efforts | Nu = 1,35 G + 1,5 Q et Nser = G + Q, majorés de 15 % |
| 3. Poteau | Longueur de flambement, élancement λ, coefficient α, section réduite Br, Amin, cadres |
| 4. Semelle | Dimensions A × B, hauteur utile d, vérification de la contrainte sur le sol |
| 5. Armatures de la semelle | Méthode des bielles : nappes inférieure et supérieure à l’ELU et à l’ELS |
| 6. Schémas | Ferraillage de la section du poteau et de la semelle |
Mini-cours : la démarche de calcul
1. Les efforts
À l’ELU : Nu = 1,35 G + 1,5 Q ; à l’ELS : Nser = G + Q. Pour un poteau voisin d’un poteau de rive, on majore souvent de 15 %.
2. Le flambement
Longueur de flambement lf = 0,7 l0 (poteau encastré), élancement λ = 2√3 · lf / a pour une section carrée de côté a. Pour λ ≤ 50 : α = 0,85 / [1 + 0,2 (λ/35)²], divisé par 1,10 si la majorité des charges est appliquée avant 90 jours.
3. Les armatures du poteau
Amin = max (4 cm² par mètre de périmètre ; 0,2 % B). Les cadres : Øt ≥ Øl,max / 3 et un espacement t ≤ min (40 cm ; a + 10 cm ; 15 Øl,min).
4. La semelle isolée
Surface : A · B ≥ Nser / σsol. Armatures par la méthode des bielles : As = Nu (B − b) / (8 d fsu).
6 exercices corrigés en ligne
Les exercices reprennent les données du PDF (poteau de 20 × 20 cm, hauteur 3,90 m).
Exercice 1. Avec G = 111,69 kN et Q = 32,22 kN, calculez Nu majoré de 15 %.
Afficher la correction 1
1,35 × 111,69 + 1,5 × 32,22 = 199,11 kN ; × 1,15 = 228,98 kN, soit environ 0,23 MN.
Exercice 2. Calculez Nser majoré de 15 %.
Afficher la correction 2
111,69 + 32,22 = 143,91 kN ; × 1,15 = 165,5 kN, soit environ 0,166 MN.
Exercice 3. Quel est l’élancement λ du poteau (l0 = 3,90 m, a = 0,20 m) ?
Afficher la correction 3
lf = 0,7 × 3,90 = 2,73 m ; λ = 2√3 × 2,73 / 0,20 = 47,28.
Exercice 4. Calculez α, sachant que la majorité des charges est appliquée avant 90 jours.
Afficher la correction 4
α = 0,85 / [1 + 0,2 (47,28/35)²] = 0,623 ; divisé par 1,10 : 0,566.
Exercice 5. Quelle est la section minimale d’acier du poteau ?
Afficher la correction 5
Périmètre 0,80 m × 4 cm²/m = 3,2 cm² ; 0,2 % × 400 cm² = 0,8 cm². On retient 3,2 cm², soit 4 HA12 (4,52 cm²).
Exercice 6. Dimensionnez la semelle carrée (Nser = 0,166 MN, σsol = 0,2 MPa).
Afficher la correction 6
A ≥ √(0,166 / 0,2) = 0,91 m ; on arrondit à 0,95 m.
Questions fréquentes
Le PDF est-il gratuit ?
Oui, il est téléchargeable gratuitement.
Quel règlement est utilisé ?
Le BAEL 91 révisé 99, avec les combinaisons ELU et ELS et la méthode des bielles pour la semelle.
La solution est-elle complète ?
Oui : charges, ferraillage du poteau, dimensions et armatures de la semelle, avec les schémas.
Télécharger le PDF : poteau et semelle isolée en béton armé (BAEL)
Téléchargez l’exercice ci-dessous et refaites le calcul avant de regarder la solution.
Document : Exercice avec solution en béton armé : poteau et semelle isolée (BAEL)
Source : Exercice de béton armé BAEL (document partagé)
Format : PDF · 5 pages · 0,39 Mo
Contenu : Énoncé, descente de charges, ferraillage du poteau, dimensionnement et ferraillage de la semelle, schémas.
