Comment choisir l’épaisseur d’une dalle pleine en béton armé et calculer la charge qu’elle transmet aux poteaux ? Ce rapport de mini-projet de béton armé, rédigé par des élèves ingénieurs de l’ENSA d’Oujda, traite un plancher en dalles de 4 m × 5 m. Cette page présente le document, résume la méthode et propose 6 exercices corrigés, jusqu’au calcul des moments, avant le téléchargement du PDF.
Prédimensionnement · charges ELU · surfaces d’influence
PDF de 11 pages, avec les calculs commentés et les choix justifiés.
Présentation du PDF : dalle pleine en béton armé
Une dalle pleine est une plaque de béton armé, d’épaisseur constante, posée sur des poutres ou des voiles. Son comportement dépend du rapport α = lx/ly entre ses deux portées : en dessous de 0,4, elle porte dans un seul sens ; au-dessus, dans les deux.
Le rapport a été rédigé en 2020/2021 par deux élèves ingénieurs de la filière génie civil de l’ENSA d’Oujda (université Mohammed Premier), sous l’encadrement de leur professeure. Il calcule la charge ELU de la dalle, justifie le choix d’une épaisseur de 15 cm (feu, flèche, poinçonnement, enrobage), puis amorce le calcul de la charge au pied du poteau le plus chargé.
Le sommaire du rapport annonce aussi des chapitres sur les chaussées souples, qui ne sont pas développés dans ce document. Le calcul du poteau est commencé mais pas terminé : les exercices ci-dessous le complètent.
Ce que contient le rapport
| Partie | Ce que vous apprenez |
|---|---|
| Données du projet | Dalle de 4 m × 5 m, Q = 2,5 kN/m², chape et revêtement 0,66 kN/m², ρBA = 2500 kg/m³ |
| Question 1 | Rapport α = lx/ly, prédimensionnement h ≥ lx/40, choix de h = 15 cm et charge ELU |
| Justification de l’épaisseur | Résistance au feu, limitation de la flèche, poinçonnement et place des armatures |
| Question 2 | Découpage des panneaux en surfaces d’influence pour la charge au pied du poteau le plus chargé |
| Sommaire général | Plan prévu sur les chaussées souples : structure, dégradations et entretien (titres seulement) |
Mini-cours : calculer une dalle pleine
1. Le rapport des portées
On note lx la plus petite portée et ly la plus grande, mesurées entre nus d’appuis. α = lx/ly.
- α < 0,4 : la dalle porte dans un seul sens, on la calcule comme une poutre de 1 m de large.
- 0,4 ≤ α ≤ 1 : la dalle porte dans les deux sens, on calcule Mx et My.
2. L’épaisseur
Règles de prédimensionnement courantes : h ≥ lx/35 pour une dalle isolée, h ≥ lx/40 pour une dalle continue portant dans deux sens. On vérifie aussi l’isolation acoustique, la tenue au feu (une dalle de 12 cm environ pour 2 h) et la flèche.
3. Les charges
Poids propre : Pp = ρ × g × h. Charge permanente : G = Pp + revêtements. Charge de calcul : Pu = 1,35 G + 1,5 Q à l’ELU, Ps = G + Q à l’ELS.
4. Les moments (méthode BAEL, annexe E3)
Au centre d’un panneau articulé sur ses quatre côtés : M0x = μx Pu lx² et M0y = μy M0x, avec μx et μy lus dans les tables en fonction de α. Pour un panneau continu, on répartit : environ 0,75 M0 en travée et 0,5 M0 sur appui intermédiaire.
5. Vers les poteaux
La charge d’un poteau est la charge surfacique multipliée par sa surface d’influence, à laquelle on ajoute le poids des poutres et du poteau.
6 exercices corrigés en ligne
Données du rapport : lx = 4 m ; ly = 5 m ; Q = 2,5 kN/m² ; g’ = 0,66 kN/m² ; ρ = 2500 kg/m³ ; g = 10 N/kg.
Exercice 1. Calculez α et dites dans combien de directions porte la dalle.
Afficher la correction 1
α = 4 / 5 = 0,8. Comme 0,4 ≤ 0,8 ≤ 1, la dalle repose sur ses quatre côtés et porte dans les deux directions.
Exercice 2. Quelle épaisseur minimale donne la règle h ≥ lx/40 ? Pourquoi le rapport retient-il 15 cm ?
Afficher la correction 2
h ≥ 400 / 40 = 10 cm. Le rapport retient 15 cm pour la tenue au feu, la limitation de la flèche, le poinçonnement et la place des armatures avec leurs enrobages.
Exercice 3. Calculez le poids propre de la dalle et la charge permanente G.
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Pp = 2500 × 10 × 0,15 = 3750 N/m² = 3,75 kN/m². G = 3,75 + 0,66 = 4,41 kN/m².
Exercice 4. Calculez la charge de la dalle à l’ELU et à l’ELS.
Afficher la correction 4
Pu = 1,35 × 4,41 + 1,5 × 2,5 = 5,95 + 3,75 = 9,70 kN/m². Ps = 4,41 + 2,5 = 6,91 kN/m².
Exercice 5. Les panneaux de 4 m × 5 m sont disposés en grille. Quelle charge ELU un poteau intérieur reçoit-il de la dalle ?
Afficher la correction 5
Surface d’influence : (4 + 4)/2 × (5 + 5)/2 = 4 × 5 = 20 m². Nu = 9,70 × 20 = 194 kN. Il faut encore ajouter le poids propre des poutres et du poteau, majoré par 1,35.
Exercice 6. Avec μx = 0,0561 et μy = 0,5959 (α = 0,8, ELU), calculez les moments au centre d’un panneau articulé.
Afficher la correction 6
M0x = 0,0561 × 9,70 × 4² = 8,71 kN·m par mètre de largeur. M0y = 0,5959 × 8,71 = 5,19 kN·m/m. Pour un panneau intermédiaire : environ 6,5 kN·m/m en travée et 4,4 kN·m/m sur appui dans le sens x.
Questions fréquentes
Pourquoi calculer par mètre de largeur ?
Une dalle est très large par rapport à son épaisseur. On étudie une bande de 1 m, ce qui donne des moments en kN·m/m et des sections d’acier en cm²/m.
Quelle différence entre dalle pleine et plancher à hourdis ?
La dalle pleine est entièrement en béton armé. Le plancher à hourdis associe des poutrelles, des entrevous (hourdis) et une dalle de compression : il est plus léger mais porte surtout dans un sens.
Le rapport est-il complet ?
Le calcul de la charge ELU de la dalle est complet. La charge au pied du poteau est seulement commencée, et les chapitres sur les chaussées souples n’apparaissent qu’au sommaire.
Télécharger le PDF : dalle pleine en béton armé
Téléchargez le rapport ci-dessous pour voir comment les élèves ingénieurs présentent et justifient leurs calculs : c’est un bon modèle pour rédiger votre propre mini-projet.
Document : Rapport de mini-projet en béton armé 2 (27/04/2021)
Source : Élèves ingénieurs, filière génie civil, ENSA d’Oujda, université Mohammed Premier (2020/2021)
Format : PDF · 11 pages · 0,5 Mo
Contenu : Énoncé chiffré, calcul de la charge ELU d’une dalle pleine, justification de l’épaisseur et début du calcul d’un poteau.